O que é lei da gravitação?

A Lei da Gravitação Universal diz que dois objetos quaisquer se atraem mutuamente. A equação determina que a intensidade da atração gravitacional (F) é proporcional ao produto das massas de dois objetos atraídos (m_1,m_2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles (r)

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O que é lei da gravitação?

Peso

O peso é uma força que todos os objetos que possuem massa sofrem ao se aproximarem de um campo gravitacional. O peso de um certo objeto pode ser calculado apartir da equação:

P=m.g

Onde o peso (P) é igual a massa do corpo (m) multiplicado pela aceleração gravitacional causada pelo objeto com maior massa (g) . Pelo sistema internacional de unidades o peso do corpo (P) é medido em Newtons, a massa em quilogramas (kg) e a aceleração gravitacionam em m/s².

Lei da gravitação Universal

Sir Isaac Newton (1643-1727) foi sem sombra de dúvida um dos maiores gênios que a humanidade já teve. Grande físico e matemático publicou sua obra-prima Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, em 1687 e é considerada uma das mais importantes publicações da ciência. Nesta Newton descreve suas famosas 4 leis ou como são normalmente chamadas as três leis de Newton mais a lei da gravitação universal. Foi o criador de obras como Cálculo (ou como ele chamava: Ciência dos fluxos), Binômio de Newton entre outros.

A Lei da Gravitação Universal diz que dois objetos quaisquer se atraem mutuamente. A equação determina que a intensidade da atração gravitacional (F) é proporcional ao produto das massas de dois objetos atraídos (m_1,m_2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles (r). 

F=G (m_1 m_2)/r^2?

Onde G é a Constante de gravitação Universal que tem seu valor aproximado em G = 6,67.10^(-11) Nm²/kg². Não devemos confundir a constante G com g, pois este é aceleração gravitacional que um corpo qualquer sofre ao ser puxado para o centro de massa de outro objeto qualquer. Para se calcular a aceleração gravitacional que sofremos pela Terra utilizamos a equação:

g=G m/r^2

O cálculo da aceleração gravitacional é impreciso, pois muitos fatores podem alterar o resultado como: latitude, longitude, distância do centro de massa etc. Todavia adotamos g para cálculos menos precisos como g=9,8066m/s². Uma das possíveis demonstrações de g pode ser obtida a partir dos seguintes cálculos:

F=m_1.a (I)
F=G (m_1 m_2)/r^2   (II)

F=m_1.a (I)
F=G (m_1 m_2)/r^2 ? (II)

Se considerarmos a sendo a aceleração gravitacional que um corpo de massa m_1 sofre ao ser puxado por outro corpo de massa m_2 podemos então utilizar propriedades algébricas para descobrir a aceleração (a) que o corpo de massa m_2 causa no corpo de massa m_1. Podemos então equacionar as equações I e II e calcular a aceleração gravitacional isolando o termo a.

m_1.a=G (m_1 m_2)/r^2 ? (III)

Dividindo ambos os membros da equação por m_1 temos que:

a=G m_2/r^2 ? ?(IV)

Logo a aceleração gravitacional (a) que um corpo de massa desprezível m_1sofre devido à força gravitacional de outro corpo m_2 pode ser calculada pela equação (IV). Apesar de parecer forte a força gravitacional é relativamente fraca (a gravidade é a força mais fraca entre as quatro forças fundamentais). Ao colocar dois corpos com massas de 3000 kg com seus centros de gravidade a uma distância de 3 metros, vamos observar que os corpos de atraem com uma força aproximada de 67 micronewtons. Por isso a sutiliza envolvida na dinâmica celeste é genial.

História

Ainda que os efeitos da gravidade sejam fáceis de notar, a busca de uma explicação para a força gravitacional tem embaraçado o homem durante séculos. O filósofo grego Aristóteles empreendeu uma das primeiras tentativas de explicar como e por que os objetos caem em direção à Terra. Entre suas conclusões, estava a ideia de que os objetos pesados caem mais rápido que os leves. Embora alguns tenham se oposto a essa concepção, ela foi comumente aceita até o fim do século XVII, quando as descobertas do cientista italiano Galileu Galilei ganharam aceitação. De acordo com Galileu, todos os objetos caíam com a mesma aceleração, a menos que a resistência do ar ou alguma outra força os freasse.

Os antigos astrônomos gregos estudaram os movimentos dos planetas e da Lua. Entretanto, o paradigma aceito hoje foi determinado por Isaac Newton, físico e matemático inglês, baseado em estudos e descobertas feitas pelos físicos que até então trilhavam o caminho da gravitação. Como Newton mesmo disse, ele chegou a suas conclusões porque estava "apoiado em ombros de gigantes". No início do século XVII, Newton baseou sua explicação em cuidadosas observações dos movimentos planetários, feitas por Tycho Brahe e por Johannes Kepler. Newton estudou o mecanismo que fazia com que a Lua girasse em torno da Terra. Estudando os princípios elaborados por Galileu Galilei e por Johannes Kepler, conseguiu elaborar uma teoria que dizia que todos os corpos que possuíam massa sofreriam atração entre si.

A partir das leis de Kepler, Newton mostrou que tipos de forças devem ser necessárias para manter os planetas em suas órbitas. Ele calculou como a força deveria ser na superfície da Terra. Essa força provou ser a mesma que da à massa sua aceleração.

Diz uma lenda que, quando tinha 23 anos, Newton viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força que a fazia cair mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra.

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Luciano Infanti de Paula
Luciano Infanti de Paula Estudante de física, natural de São Paulo, escrevo artigos sobre ciência.
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