O campo magnético da Terra

49 Comente abaixo Luciano Infanti de Paula

A atual teoria que explica a formação de campos magnéticos em corpos celestes é conhecida como teoria dínamo.

Este artigo aborda a história da concepção do eletromagnetismo, ondas magnéticas e, principalmente, o campo eletromagnético da Terra. Os capítulos “História dos trabalhos de Maxwell” e “Definição de campo eletromagnético” não estão diretamente ligados ao tema “campo magnético da Terra”, porém explicam de forma resumida a história das descobertas de Maxwell e seus resultados, cujos trabalhos com a eletricidade, magnetismo e eletromagnetismo foram importantíssimos para o desenvolvimento de muitas teorias físicas.

Sendo assim, muitas informações, principalmente de cunho matemático, estão dispostas no artigo apenas a título de curiosidade para que o leitor possa conhecer mais sobre os fatos que serão apresentados. O entendimento destas curiosidades não se faz necessário em momento algum para o entendimento do capítulo principal - “O campo magnético da Terra”.

História dos trabalhos de Maxwell

Maxwell desenvolveu o conceito de campo eletromagnético em seus quatro principais textos: os artigos "On Faraday's line of force", "On physical line of force" e "Adynamical theory of the eletromagnetic field", e o “Treatise on electricity and magnetism”. Esses artigos possuíam novas interpretações da natureza como, por exemplo, a recém-criada noção da continuidade das ações (ações físicas em meios contínuos como campos e fluídos), somente observada antes nos trabalhos de Euler e D’Alambert sobre a dinâmica de fluidos. A complexidade, tanto matemática quanto teórica, fez com que Maxwell se visse forçado a fazer inúmeras analogias para criar e explicar suas teorias, principalmente relacionando as linhas de força de Faraday (um dos principais objetos de estudo do artigo “On Faraday’s lines of force”) com fluxos de fluídos previamente estudados por outros cientistas.

Brilhantemente, Maxwell desenvolveu em seu artigo “On physical lines of force” publicado em 1861, ainda utilizando analogias, o modelo de células tubulares vorticais, ou de forma mais simples, “nanotubos”. A afirmação que levou Maxwell ao hall da fama dos físicos, de que a luz é uma onda eletromagnética, ainda não teria sido feita neste artigo, porém demonstra matematicamente que a velocidade da luz encontrada em experimentos é muito similar à velocidade de propagação de distúrbios eletromagnéticos.

...é difícil evitar a conclusão de que a luz consiste em ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos fenômenos elétricos e magnéticos” (Maxwell, 2003b [1861/1862], p. 500; grifo no original).

Já em seu terceiro trabalho, “A dynamical theory of the eletrocmagnetic filed” publicado em 1864, Maxwell propôs a famosa teoria que descreve a luz como um campo eletromagnético. Neste artigo, um dos mais importantes artigos científicos, Maxwell conseguiu a equação de onda eletromagnética e provou, matematicamente, que a luz e distúrbios eletromagnéticos possuem exatamente as mesmas propriedades. 

Eu obtive, agora, dados para calcular a velocidade de transmissão de um distúrbio magnético, através do ar, baseado em evidência experimental, sem qualquer hipótese sobre a estrutura do meio ou qualquer explicação mecânica da eletricidade e do magnetismo” (Maxwell, carta a Stokes de 1864, apud Abrantes, 1998, p.197).

Em seu último grande artigo, “Treatise on electricity and magnetism”, Maxwell, utilizando o rigoroso formalismo da matemática lagrangiana, criou toda a teoria matemática por trás do eletromagnetismo. Neste artigo ele obteve também a famosa equação que permite o cálculo de um distúrbio eletromagnético ou uma onda eletromagnética:

Onde c é a velocidade de uma onda eletromagnética (luz), E é a constante de permissividade do vácuo e u constante de permeabilidade do vácuo. Com essa equação Maxwell foi capaz de perceber que a velocidade de distúrbios eletromagnéticos é igual à velocidade de ondas eletromagnéticas, ou seja, luz. Assim, ele deduziu que a luz só poderia ser uma onda eletromagnética. Com isso, o cenário estava pronto para que inúmeros cientistas do mundo inteiro entrassem em cena e criassem inúmeras ramificações destes trabalhos, levando o eletromagnetismo a outros níveis jamais sonhados por Maxwell.

Definição de campo magnético

Campos magnéticos são campos vetoriais (possuem direção e magnitude, ou seja, força) que se apresentam como campos envolvendo cargas elétricas e certos materiais. Em uma visão quântica, os campos magnéticos são associados à propriedade das partículas elementares, o spin. Sob um olhar clássico, os campos magnéticos podem ser obtidos através da movimentação de cargas elétricas no espaço e por campos elétricos que variam com o tempo.

A associação entre campos elétricos e magnéticos formam o chamado campo eletromagnético (cuja história vimos anteriormente). Em teorias como a relatividade especial de Albert Einstein, a associação entre esses três elementos cria o que chamamos de tensor de campo eletromagnético. Este tensor de campo foi utilizado pela primeira vez por Hermann Minkowski após a formulação e utilização do tensor 4-dimensional (de quatro dimensões) da relatividade especial.

Campos magnéticos são amplamente utilizados no mundo moderno. Indústrias, empresas e casas utilizam esse campo diariamente. A energia elétrica que utilizamos em praticamente tudo em nossas vidas provém de geradores que utilizam o movimento de campos elétricos variáveis para gerar corrente elétrica. A própria corrente que abastece nossos lares possui em volta de si um campo magnético mensurável proveniente da movimentação da carga. Portanto, o campo magnético é de fato uma peça central no desenvolvimento da sociedade.

Definição de campo eletromagnético

Campos eletromagnéticos são por definição campos físicos produzidos por objetos eletricamente carregados. Como já vimos em artigos anteriores, o eletromagnetismo juntamente com gravidade, força nuclear forte e força nuclear fraca, formam as quatro forças fundamentais da natureza que são responsáveis pelos quatro campos fundamentais.

Os campos eletromagnéticos são matematicamente descritos por um conjunto de equações conhecido como Equações de Maxwell. Tal conjunto consiste na união matemática feita por Maxwell das seguintes leis físicas: Lei de Gauss, Lei de Gauss para o magnetismo (monopolo magnético), Lei de Faraday e Lei de Biot-Savart (utilizada para se derivar a Lei de Ampère). Este conjunto de equações, por sua beleza e simplicidade, tornaram-se, juntamente com equações como F=m.a e E=m.c², algumas das mais conhecidas equações do mundo. São a base para teorias mais atuais e de natureza quântica, como a Eletrodinâmica quântica.

Estes campos são uma combinação de campos elétricos e magnéticos e podem ser produzidos pelo movimento de cargas elétricas em um campo magnético. Como a carga elétrica está intimamente ligada às suas propriedades quânticas (como spin das partículas, número de elétrons, dentre outros) podemos deduzir que a carga elétrica é uma propriedade intrínseca à matéria e sua presença existe em todos os corpos. Então não é difícil imaginar que os campos eletromagnéticos são extremamente frequentes no dia-a-dia.

Hoje em dia estamos acostumados com fios. Temos metros e metros de fios em nossas casas e não é necessário mais do que tocá-los ou passar as mãos perto deles para criar um pequeno e breve campo eletromagnético. Os fios que normalmente temos em casa criam um pequeno campo elétrico em volta de si devido à passagem da corrente elétrica em seu interior. Nossas mãos estão praticamente o tempo todo carregadas devido aos processos de eletrização por contato ou condução e no simples ato de tocá-los, a interação entre os vetores destes dois campos se combinam, formando um campo eletromagnético.

O campo magnético da Terra

O campo magnético, ou geomagnético da Terra é um campo magnético que envolve a Terra. Possui seu polo norte magnético próximo ao polo sul geográfico e seu polo sul magnético próximo ao polo norte geográfico. Sua extensão se compreende por milhares de quilômetros no espaço e sua idade foi calculada em aproximadamente 3,5 bilhões de anos (sua formação correu aproximadamente 500 milhões de anos após a formação da própria Terra).

A atual teoria que explica a formação de campos magnéticos em corpos celestes é conhecida como teoria dínamo. Essa teoria sustenta que processos como a rotação do corpo celeste, eletrização (por atrito) e suas propriedades químicas (como ter muito ou pouco ferro) entre outras coisas podem criar e manter um campo magnético gigante.

A teoria afirma que planetas como a Terra, que possuem no seu centro ferro líquido, são capazes de sustentar um campo magnético de escala astronômica por bilhões de anos. Apesar de ser um planeta gasoso, Júpiter possui um núcleo rochoso e esse e outros processos são responsáveis pela criação de seu imenso campo magnético.

Essa teoria também abrange o campo magnético das estrelas e é conhecida como teoria do dínamo solar. Nela o campo magnético de estrelas é sustentado por uma zona na estrela conhecida em nossa estrela, o Sol, como Tacoclina.

Com o estudo da magnetoidrodinâmica (uma evolução matemática e conceitual do magnetismo) os físicos podem estudar como metais liquefeitos (planetas) ou plasmas (estrelas) criam campos magnéticos. Em uma perfeita combinação entre a mecânica dos fluidos de Euler e D’Alambert e as equações de Maxwell é possível entender os campos magnéticos de objetos astronômicos. Porém, a unificação desta teoria com a teoria quântica resulta em problemas matemáticos, uma vez que essa teoria abrange o campo magnético como um fluido contínuo e não como porções discretas de energia, como afirma a mecânica quântica.

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